Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Question

Вопрос:

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой средней скорости на всем пути: $v_{cp} = \frac{S}{t_1 + t_2}$ Пусть $S$ — вся длина пути. Тогда первая половина пути равна $\frac{S}{2}$, а вторая — тоже $\frac{S}{2}$. Время, затраченное на прохождение первой половины пути: $t_1 = \frac{S/2}{55} = \frac{S}{110}$ Время, затраченное на прохождение второй половины пути: $t_2 = \frac{S/2}{70} = \frac{S}{140}$ Общее время: $t = t_1 + t_2 = \frac{S}{110} + \frac{S}{140} = \frac{14S + 11S}{1540} = \frac{25S}{1540} = \frac{5S}{308}$ Средняя скорость: $v_{cp} = \frac{S}{5S/308} = \frac{308}{5} = 61,6$ км/ч. Ответ: 61,6 км/ч.

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ ассистента

Другие решения