а) {40x + 3y = 10, 20x - 7y = 5;

а) $\begin{cases} 40x + 3y = 10 \\ 20x - 7y = 5 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 2: $\begin{cases} 40x + 3y = 10 \\ 40x - 14y = 10 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(40x + 3y) - (40x - 14y) = 10 - 10 \implies 17y = 0 \implies y = 0$ Подставим $y = 0$ во второе уравнение: $20x - 7(0) = 5 \implies 20x = 5 \implies x = 0.25$ **Ответ: (0.25; 0)** в) $\begin{cases} 33a + 42b = 10 \\ 9a + 14b = 4 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 3: $\begin{cases} 33a + 42b = 10 \\ 27a + 42b = 12 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(33a + 42b) - (27a + 42b) = 10 - 12 \implies 6a = -2 \implies a = -\frac{1}{3}$ Подставим $a = -\frac{1}{3}$ во второе уравнение: $9(-\frac{1}{3}) + 14b = 4 \implies -3 + 14b = 4 \implies 14b = 7 \implies b = 0.5$ **Ответ: (-1/3; 0.5)** д) $\begin{cases} 10x - 9y = 8 \\ 15x + 21y = 0.5 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 3, второе на 2: $\begin{cases} 30x - 27y = 24 \\ 30x + 42y = 1 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(30x + 42y) - (30x - 27y) = 1 - 24 \implies 69y = -23 \implies y = -\frac{23}{69} = -\frac{1}{3}$ Подставим $y = -\frac{1}{3}$ в первое уравнение: $10x - 9(-\frac{1}{3}) = 8 \implies 10x + 3 = 8 \implies 10x = 5 \implies x = 0.5$ **Ответ: (0.5; -1/3)**