В магазине продаются 12 различных открыток. Сколькими способами можно выбрать 5 из них для покупки?

Question

Вопрос:

В магазине продаются 12 различных открыток. Сколькими способами можно выбрать 5 из них для покупки?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулой числа сочетаний, так как порядок выбора открыток не важен. Формула имеет вид: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ Где $n = 12$ (общее количество открыток), а $k = 5$ (количество выбираемых открыток). Подставим значения в формулу: $C_{12}^5 = \frac{12!}{5!(12-5)!} = \frac{12!}{5!7!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}$ Сократим дробь: $5 \times 2 = 10$ (сокращаем с 10 в числителе) $4 \times 3 = 12$ (сокращаем с 12 в числителе) Остается: $11 \times 9 \times 8 = 792$ Ответ: 792 способа.

В магазине продаются 12 различных открыток. Сколькими способами можно выбрать 5 из них для покупки?

Ответ ассистента

Другие решения