Дано: треугольник ABC, угол A = 30 градусов, угол C = 90 градусов, BC = 6,5 см. Найти: BC и AB.

Question

Вопрос:

Дано: треугольник ABC, угол A = 30 градусов, угол C = 90 градусов, BC = 6,5 см. Найти: BC и AB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: В условии дано, что $BC = 6,5$ см (так как обозначение $P$ часто путают с $B$, а $65$ см слишком много для такой задачи, предположим $6,5$ см). В треугольнике $ABC$ дано: $\angle C = 90^\circ$, $\angle A = 30^\circ$, $BC = 6,5$ см. 1. Найти $AB$ (гипотенузу). Катет $BC$, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы $AB$. $BC = \frac{1}{2} AB \Rightarrow AB = 2 \cdot BC = 2 \cdot 6,5 = 13$ (см). 2. Найти $AC$ (катет). $AC = AB \cdot \cos 30^\circ = 13 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6,5\sqrt{3} \approx 11,26$ (см). Ответ: $AB = 13$ см, $AC = 6,5\sqrt{3}$ см.

Дано: треугольник ABC, угол A = 30 градусов, угол C = 90 градусов, BC = 6,5 см. Найти: BC и AB.

Ответ ассистента

Другие решения