9 16/51 + 2x = 4 11/34

Для решения уравнения $9\frac{16}{51} + 2x = 4\frac{11}{34}$ выполним следующие шаги: 1. Перенесем известное слагаемое в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x = 4\frac{11}{34} - 9\frac{16}{51}$ 2. Представим уравнение как разность целых и дробных частей: $2x = (4 - 9) + (\frac{11}{34} - \frac{16}{51})$ 3. Найдем общий знаменатель для дробей $34$ и $51$. Он равен $102$ ($34 \cdot 3 = 102$, $51 \cdot 2 = 102$): $2x = -5 + (\frac{11 \cdot 3}{102} - \frac{16 \cdot 2}{102})$ $2x = -5 + (\frac{33}{102} - \frac{32}{102})$ $2x = -5 + \frac{1}{102}$ 4. Приведем к общему знаменателю: $2x = -\frac{510}{102} + \frac{1}{102}$ $2x = -\frac{509}{102}$ 5. Найдем $x$, разделив обе части на $2$: $x = -\frac{509}{102 \cdot 2}$ $x = -\frac{509}{204}$ 6. Выделим целую часть: $x = -2\frac{101}{204}$ **Ответ: $x = -2\frac{101}{204}$**