Восстанови пропущенные цифры в равенстве □3 * 1□ = □31, если последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые.

Question

Вопрос:

Восстанови пропущенные цифры в равенстве □3 * 1□ = □31, если последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи $\square 3 \cdot 1\square = \square 31$ нужно учесть условие: последняя цифра второго множителя (обозначим её $x$) и первая цифра произведения (обозначим её $y$) одинаковы. Значит, $x = y$. Запишем выражение как $(10a + 3) \cdot (10 + x) = 100x + 30 + 1$, где $a$ — первая цифра первого множителя. Проверим варианты: 1. Если $x = 1$, то произведение оканчивается на $1$. Умножение $...3 \cdot 11$. Последняя цифра $3 \cdot 1 = 3$, а должна быть $1$. Не подходит. 2. Если $x = 2$, произведение оканчивается на $2$. Не подходит (в примере в конце $1$). 3. Если $x = 7$, то $...3 \cdot 17$. $3 \cdot 7 = 21$, последняя цифра $1$ совпадает. Проверим: $x = 7$. Тогда вторая цифра второго множителя — $7$. Первая цифра произведения тоже $7$. Получаем уравнение: $(\square 3) \cdot 17 = 731$. Найдем первый множитель: $731 : 17 = 43$. Ответ: $43 \cdot 17 = 731$. Пропущенные цифры: $4$, $3$, $7$, $7$, $3$.

Восстанови пропущенные цифры в равенстве □3 * 1□ = □31, если последняя цифра второго множителя и первая цифра в произведении одинаковые.

Ответ ассистента

Другие решения