((x^2 - x + 1)/(x - 1))^2 + 2x^2/(x - 1) = 8

Допущение: Восстановлено уравнение, записанное в тетради: $\left(\frac{x^2 - x + 1}{x - 1}\right)^2 + \frac{2x^2}{x - 1} = 8$. Решим уравнение: 1. Пусть $t = \frac{x^2 - x + 1}{x - 1}$. Упростим эту дробь: $\frac{x^2 - x + 1}{x - 1} = \frac{x(x - 1) + 1}{x - 1} = x + \frac{1}{x - 1}$. Это не очень помогает сразу. Попробуем решить в общем виде. 2. Приведем к общему знаменателю: $\frac{(x^2 - x + 1)^2}{(x - 1)^2} + \frac{2x^2(x - 1)}{(x - 1)^2} = 8$ $(x^2 - x + 1)^2 + 2x^2(x - 1) = 8(x - 1)^2$ $((x^2) - (x - 1))^2 + 2x^3 - 2x^2 = 8(x^2 - 2x + 1)$ $(x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1) + 2x^3 - 2x^2 = 8x^2 - 16x + 8$ $x^4 + x^2 - 2x + 1 = 8x^2 - 16x + 8$ $x^4 - 7x^2 + 14x - 7 = 0$ 3. Заметим, что при $x=1$ знаменатель обращается в ноль, значит, $x \neq 1$. Похоже, в записи уравнения могла быть опечатка, так как уравнение $x^4 - 7x^2 + 14x - 7 = 0$ не имеет очевидных целых корней. Если бы уравнение выглядело как $\left(\frac{x^2 - x}{x - 1}\right)^2 + \dots$, оно бы сильно упростилось. Проверь, пожалуйста, условие задачи.