Через 640 г 15%-ного раствора сульфата меди (II) пропускали электрический ток до тех пор, пока масса раствора не уменьшилась на 50 г. К образовавшемуся раствору добавили 400 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю воды в полученном растворе и массу газа, выделившегося на аноде.

### Решение варианта 11 1. **Электролиз:** $n(CuSO_4) = 96 / 160 = 0,6$ моль. Уравнение электролиза: $2CuSO_4 + 2H_2O \rightarrow 2Cu + O_2 + 2H_2SO_4$. Уменьшение массы раствора ($\Delta m$) складывается из массы выпавшего меди и выделившегося кислорода: $\Delta m = m(Cu) + m(O_2) = 50$ г. Пусть $x$ моль $CuSO_4$ подверглось электролизу. $m(Cu) = 64x$ г, $n(O_2) = 0,5x$, $m(O_2) = 16x$ г. $64x + 16x = 50 \Rightarrow 80x = 50 \Rightarrow x = 0,625$ моль. Так как всего было 0,6 моль $CuSO_4$, значит, электролиз прошел полностью (0,6 моль), а остаток 50 г (уменьшение массы) связан с электролизом воды после завершения реакции соли. Реакция $2CuSO_4 + 2H_2O \rightarrow 2Cu + O_2 + 2H_2SO_4$ (0,6 моль): $m(Cu) = 0,6 \cdot 64 = 38,4$ г, $m(O_2) = 0,3 \cdot 32 = 9,6$ г. Сумма = 48 г. Недостающие 2 г (50-48) приходятся на электролиз воды: $2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2$. $m(H_2O) = 2$ г, $n(H_2O) = 2/18 = 1/9$ моль. $n(H_2) = 1/9$ моль, $n(O_2) = 1/18$ моль. 2. **Реакция с NaOH:** В растворе образовалось $H_2SO_4$: 0,6 моль. $n(NaOH) = (400 \cdot 0,2) / 40 = 2$ моль. $H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$ (0,6 моль кислоты реагирует с 1,2 моль щелочи). Остаток $NaOH = 2 - 1,2 = 0,8$ моль. 3. **Ответы:** - Масса газа на аноде ($O_2$): $m(O_2) = (0,3 + 1/18) \cdot 32 = 9,6 + 1,78 = 11,38$ г. - Масса конечного раствора = $640 - 50 + 400 = 990$ г. - Масса воды в конечном растворе: изначальная ($640 \cdot 0,85 = 544$ г) + добавленная в $NaOH$ ($320$ г) - ушедшая при электролизе ($2$ г) + образовавшаяся в реакции ($0,6 \cdot 18 = 10,8$ г). Итого: $544 + 320 - 2 + 10,8 = 872,8$ г. - Доля воды: $872,8 / 990 \approx 0,8816$ или $88,16\%$. --- ### Решение варианта 12 1. **Электролиз KCl:** $n(KCl) = (372,5 \cdot 0,2) / 74,5 = 1$ моль. Уравнение: $2KCl + 2H_2O \rightarrow 2KOH + H_2 + Cl_2$. Уменьшение массы 40 г складывается из $m(H_2) + m(Cl_2)$. Пусть $x$ моль $KCl$ подверглось электролизу. $n(H_2) = 0,5x$, $n(Cl_2) = 0,5x$. $0,5x \cdot 2 + 0,5x \cdot 71 = 40 \Rightarrow x + 35,5x = 40 \Rightarrow 36,5x = 40 \Rightarrow x \approx 1,09$ моль. Но всего было 1 моль. Значит, электролиз соли полный, остальное — вода. Электролиз $KCl$ (1 моль): $m(H_2) = 1$ г, $m(Cl_2) = 35,5$ г (сумма 36,5 г). Остаток 3,5 г — электролиз воды: $n(H_2O) = 3,5/18 \approx 0,194$ моль. $m(H_2) = 0,194 \cdot 2 = 0,388$ г. 2. **Реакция с $FeSO_4$:** $n(KOH) = 1$ моль. $n(FeSO_4) = (152 \cdot 0,2) / 152 = 0,2$ моль. $FeSO_4 + 2KOH \rightarrow Fe(OH)_2 + K_2SO_4$. $0,2$ моль $FeSO_4$ реагирует с 0,4 моль $KOH$. $KOH$ остаток = 0,6 моль. 3. **Ответы:** - Газ на катоде: $H_2$ (от $KCl$ и воды). $n(H_2) = 0,5 + 0,194 = 0,694$ моль. $m = 1,388$ г. - Масса раствора = $372,5 - 40 + 152 - m(Fe(OH)_2) = 484,5 - (0,2 \cdot 90) = 466,5$ г. - Масса воды: изначальная ($372,5 \cdot 0,8 = 298$ г) + добавленная ($152 \cdot 0,8 = 121,6$ г) - ушедшая ($3,5$ г) = 416,1 г. - Доля воды: $416,1 / 466,5 \approx 0,892$ или $89,2\%$.