Построй график квадратичной функции f(x) = x^2 + 6x + 5

Question

Вопрос:

Построй график квадратичной функции f(x) = x^2 + 6x + 5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графика функции $f(x) = x^2 + 6x + 5$ нужно найти несколько ключевых точек: 1. **Координаты вершины параболы**: $x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3$ $y_v = f(-3) = (-3)^2 + 6 \cdot (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4$ Вершина находится в точке $(-3; -4)$. 2. **Точки пересечения с осью X (нули функции)**: Приравняем $x^2 + 6x + 5 = 0$. По теореме Виета или через дискриминант: $x_1 = -1$, $x_2 = -5$. Точки: $(-1; 0)$ и $(-5; 0)$. 3. **Точка пересечения с осью Y**: При $x = 0$, $f(0) = 0^2 + 6 \cdot 0 + 5 = 5$. Точка: $(0; 5)$. Для построения на графике отметьте точки $(-3; -4)$, $(-1; 0)$, $(-5; 0)$ и $(0; 5)$, а затем соедините их плавной кривой (параболой). :::@chart-1:::

Построй график квадратичной функции f(x) = x^2 + 6x + 5

Ответ ассистента

Другие решения