Упростите выражение. 1) (22 + a) - 7 = (22 - 7) + a =

### Решение задания 93 1) $(22 + a) - 7 = (22 - 7) + a = 15 + a$ 2) $(c + 84) - 48 = c + (84 - 48) = c + 36$ 3) $69 - (m + 12) = (69 - 12) - m = 57 - m$ 4) $316 - (95 + b) = (316 - 95) - b = 221 - b$ ### Решение задания 94 В момент встречи оба автомобиля находятся в одной и той же точке на дороге между Смоленском и Москвой. Следовательно, расстояние от Смоленска до каждого из них одинаково. **Ответ:** Расстояние одинаковое. ### Решение задания 95 Рассмотрим последовательность: $143, 140, 137, 134, ..., -2, 1$. Это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1 = 143$ и разностью $d = -3$. Формула n-го члена: $a_n = 143 + (n - 1) imes (-3) = 146 - 3n$. Найдем, являются ли числа 99 и 96 членами этой прогрессии: 1) $146 - 3n = 99 ightarrow 3n = 47 ightarrow n = 15,66...$ (не целое число, значит, это число не входит в ряд). 2) $146 - 3n = 96 ightarrow 3n = 50 ightarrow n = 16,66...$ (не целое число, значит, это число не входит в ряд). Заметим закономерность в выражении: $143 - 140 + 137 - 134 + ... - 2 + 1$. Числа в прогрессии: $143, 140, 137, 134, 131, 128, 125, 122, 119, 116, 113, 110, 107, 104, 101, 98, 95, 92, 89 ...$ Знаки чередуются: $+, -, +, -, +, -, ...$ - Если число стоит на нечетном месте (1-е, 3-е...), перед ним «+» (в начале 143). - Если число стоит на четном месте (2-е, 4-е...), перед ним «-». Проверим индекс $n$ для 99 и 96 через формулу $a_n = 143 - (n-1) \times 3$: - Для 99: $99 = 143 - 3(n-1) \rightarrow 44 = 3(n-1)$ (не делится). - Для 96: $96 = 143 - 3(n-1) \rightarrow 47 = 3(n-1)$ (не делится). Возможно, в условии опечатка или подразумевается другой ряд. Однако, если следовать логике знаков: перед нечетными числами в данном ряду (оканчивающимися на 3, 7, 1) стоит «+», перед четными (оканчивающимися на 0, 4, 8) стоит «-». Числа 99 и 96 не входят в данный ряд $143, 140...$, следовательно, знаки перед ними определить нельзя в рамках данной последовательности. *Примечание: Если бы это были члены ряда, для 99 (нечетное, как 143, 137) был бы «+», для 96 (четное, как 140, 134) был бы «-».*