Выполните деление: 1) 3 1/3 : 5; 2) 20 : 1 3/7; 3) 2 2/9 : 1 7/9.

### 1. Выполните деление: 1) $3\frac{1}{3} : 5 = \frac{10}{3} : 5 = \frac{10}{3 \cdot 5} = \frac{2}{3}$ 2) $20 : 1\frac{3}{7} = 20 : \frac{10}{7} = 20 \cdot \frac{7}{10} = 14$ 3) $2\frac{2}{9} : 1\frac{7}{9} = \frac{20}{9} : \frac{16}{9} = \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{16} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ ### 2. Задача на проценты: $48 : 0{,}16 = 4800 : 16 = 300$ (деталей) нужно изготовить. **Ответ: 300 деталей.** ### 3. Найдите значение выражения: 1) $(14 - 2\frac{11}{12} : \frac{7}{18}) : 4\frac{7}{8} = (14 - \frac{35}{12} \cdot \frac{18}{7}) : \frac{39}{8} = (14 - \frac{5 \cdot 3}{2}) : \frac{39}{8} = (14 - 7{,}5) : \frac{39}{8} = 6{,}5 : \frac{39}{8} = \frac{13}{2} \cdot \frac{8}{39} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ 2) $\frac{4{,}9 \cdot 4{,}5 \cdot 1{,}2}{8{,}1 \cdot 0{,}3 \cdot 2{,}8} = \frac{49 \cdot 45 \cdot 12}{81 \cdot 3 \cdot 28} = \frac{49 \cdot 45 \cdot 12}{81 \cdot 84} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 12}{9 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 12} = \frac{7 \cdot 5}{9} = \frac{35}{9} = 3\frac{8}{9}$ ### 4. Задача на движение: Пусть $v_1 = 12\frac{2}{3} = \frac{38}{3}$ км/ч. Скорость второго: $v_2 = v_1 : 1\frac{16}{41} = \frac{38}{3} : \frac{57}{41} = \frac{38}{3} \cdot \frac{41}{57} = \frac{2}{3} \cdot \frac{41}{3} = \frac{82}{9}$ км/ч. Разность скоростей: $\frac{38}{3} - \frac{82}{9} = \frac{114-82}{9} = \frac{32}{9}$ км/ч. Время до встречи: $8 : \frac{32}{9} = 8 \cdot \frac{9}{32} = \frac{9}{4} = 2{,}25$ часа. **Ответ: 2,25 часа.** ### 5. Задача про яблоки: Пусть всего $x$ кг яблок. В 1-й: $\frac{6}{11}x$. Остаток: $x - \frac{6}{11}x = \frac{5}{11}x$. Во 2-й: $0{,}4 \cdot \frac{5}{11}x = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{11}x = \frac{2}{11}x$. В 3-й: $x - \frac{6}{11}x - \frac{2}{11}x = \frac{3}{11}x$. По условию $\frac{3}{11}x = 162$, значит $x = 162 \cdot \frac{11}{3} = 54 \cdot 11 = 594$ кг. **Ответ: 594 кг.**