Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид: S = 4t + t^2. Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 с?

Question

Вопрос:

Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид: S = 4t + t^2. Чему равна скорость тела в момент времени t = 2 с?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся определением мгновенной скорости. Мгновенная скорость тела $v(t)$ — это производная пути $S(t)$ по времени $t$. 1. Найдём производную функции $S(t) = 4t + t^2$ по времени: $v(t) = S'(t) = (4t + t^2)' = 4 + 2t$. 2. Подставим значение времени $t = 2$ с в полученное уравнение скорости: $v(2) = 4 + 2 \cdot 2 = 4 + 4 = 8$ м/с. **Ответ: 8**

Ответ ассистента

Другие решения