1. Решите уравнения: а) 4,5x + 1,25 = 37 1/4

### Вариант 3 **1. Решите уравнения:** а) $4,5x + 1,25 = 37\frac{1}{4}$ $4,5x + 1,25 = 37,25$ $4,5x = 37,25 - 1,25$ $4,5x = 36$ $x = 36 / 4,5$ $x = 8$ б) $y - 0,3 = \frac{3}{4}y + 20\frac{1}{2}$ $y - 0,75y = 20,5 + 0,3$ $0,25y = 20,8$ $y = 20,8 / 0,25 = 83,2$ в) $5(4,5x - 1) = 5,7 - 0,5(x - 20)$ $22,5x - 5 = 5,7 - 0,5x + 10$ $22,5x + 0,5x = 15,7 + 5$ $23x = 20,7$ $x = 0,9$ г) $\frac{2x + 7}{3} - \frac{x - 3}{2} = 4x$ Умножим обе части на 6: $2(2x + 7) - 3(x - 3) = 6 \cdot 4x$ $4x + 14 - 3x + 9 = 24x$ $x + 23 = 24x$ $23 = 23x$ $x = 1$ **2. При каком значении $a$ значение выражения $2a - 3$ в два раза больше выражения $a - 5$:** $2a - 3 = 2(a - 5)$ $2a - 3 = 2a - 10$ $-3 = -10$ (решений нет, так как условие приводит к противоречию). **3. Найдите три последовательных числа, сумма которых равна 9:** Пусть числа: $n-1, n, n+1$. $(n-1) + n + (n+1) = 9$ $3n = 9$ $n = 3$. Числа: 2, 3, 4. **4. Решите уравнение $|x - 2| = 3$:** $x - 2 = 3 \Rightarrow x = 5$ $x - 2 = -3 \Rightarrow x = -1$. Ответ: -1; 5. ### Задачи (Вариант 3) **1. Торф:** Пусть $x$ — количество дней. В первом сарае: $2400 - 140x$. Во втором сарае: $1800 - 90x$. Уравнение: $1800 - 90x = 1,5(2400 - 140x)$ $1800 - 90x = 3600 - 210x$ $120x = 1800$ $x = 15$. Ответ: 15 дней. **2. Машины:** Грузовая проехала $60 \cdot 2 = 120$ км до выезда легковой. Скорость сближения: $80 - 60 = 20$ км/ч. Время: $120 / 20 = 6$ часов. Расстояние от А: $80 \cdot 6 = 480$ км. **3. Цех:** $200 \cdot 0,45 = 90$ изделий. Ответ: на 90 изделий. ### Вариант 5 **1. Вычислите:** а) $(-\frac{3}{7})^3 = -\frac{27}{343}$ б) $(-2\frac{1}{2})^3 = (-\frac{5}{2})^3 = -\frac{125}{8} = -15,625$ **2. Квадрат или куб:** а) $0,008 = 0,2^3$ б) $216 = 6^3$ или $(\sqrt{216})^2$ в) $-\frac{25}{441} = -(\frac{5}{21})^2$ **3. Сравните:** а) $(-5,2)^3$ — отрицательное, $(-2,4)^2$ — положительное. $(-5,2)^3 < (-2,4)^2$ б) $-7,1^2 = -50,41$, $-5,9^2 = -34,81$. $-50,41 < -34,81$. Ответ: $-7,1^2 < -5,9^2$