Вычислить значение выражения 8^4 / (4^3 * 2^3)

Question

Вопрос:

Вычислить значение выражения 8^4 / (4^3 * 2^3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого выражения приведем все числа к основанию 2: 1) Представим числа 8 и 4 как степени числа 2: $8 = 2^3$ $4 = 2^2$ 2) Подставим эти значения в выражение: $\frac{(2^3)^4}{(2^2)^3 \cdot 2^3}$ 3) Используем свойство степеней $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$: $\frac{2^{12}}{2^6 \cdot 2^3}$ 4) Используем свойство умножения степеней $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ в знаменателе: $\frac{2^{12}}{2^{6+3}} = \frac{2^{12}}{2^9}$ 5) Используем свойство деления степеней $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$: $2^{12-9} = 2^3 = 8$ Ответ: 8.

Вычислить значение выражения 8^4 / (4^3 * 2^3)

Ответ ассистента

Другие решения