Найдите значение выражения (m^15 * (n^3)^6) / ((m * n)^16) при m = 2 и n = √7.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения преобразуем выражение, используя свойства степеней: 1. Упростим числитель: $(n^3)^6 = n^{3 \cdot 6} = n^{18}$. Тогда выражение примет вид: $\frac{m^{15} \cdot n^{18}}{(m \cdot n)^{16}}$. 2. Раскроем скобки в знаменателе: $(m \cdot n)^{16} = m^{16} \cdot n^{16}$. Выражение: $\frac{m^{15} \cdot n^{18}}{m^{16} \cdot n^{16}}$. 3. Сократим степени с одинаковыми основаниями: $\frac{m^{15}}{m^{16}} = \frac{1}{m^{16-15}} = \frac{1}{m^1} = \frac{1}{m}$. $\frac{n^{18}}{n^{16}} = n^{18-16} = n^2$. 4. Получаем упрощенное выражение: $\frac{n^2}{m}$. 5. Подставим значения $m=2$ и $n=\sqrt{7}$: $\frac{(\sqrt{7})^2}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$. **Ответ: 3,5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи