1) 18^3 / (27 * 12^2)

1) $\frac{18^3}{27 \cdot 12^2} = \frac{(2 \cdot 9)^3}{27 \cdot (3 \cdot 4)^2} = \frac{2^3 \cdot 9^3}{27 \cdot 3^2 \cdot 4^2} = \frac{8 \cdot 729}{27 \cdot 9 \cdot 16} = \frac{5832}{3888} = 1,5$. 2) $\frac{8^4}{4^3 \cdot 2^3} = \frac{(2^3)^4}{(2^2)^3 \cdot 2^3} = \frac{2^{12}}{2^6 \cdot 2^3} = \frac{2^{12}}{2^9} = 2^{12-9} = 2^3 = 8$. 3) $\frac{9,6^2 - 2,4^2}{8,2^2 - 2 \cdot 8,2 \cdot 2,2 + 2,2^2} = \frac{(9,6 - 2,4)(9,6 + 2,4)}{(8,2 - 2,2)^2} = \frac{7,2 \cdot 12}{6^2} = \frac{86,4}{36} = 2,4$. 4) $\frac{9,0^2 - 3,0^2}{5,1^2 + 2 \cdot 5,1 \cdot 0,9 + 0,9^2} = \frac{(9-3)(9+3)}{(5,1+0,9)^2} = \frac{6 \cdot 12}{6^2} = \frac{72}{36} = 2$. 5) Пусть $x$ — количество открыток во второй коробке, тогда в первой — $13x$. После перекладывания: в первой $13x - 2$, во второй $x + 2$. Составим уравнение: $13x - 2 = 6(x + 2)$. $13x - 2 = 6x + 12$ $7x = 14$ $x = 2$ (во второй коробке). В первой: $13 \cdot 2 = 26$. Всего: $26 + 2 = 28$ открыток. 6) Пусть $x$ — количество шаров в маленькой связке, тогда в большой — $15x$. После перекладывания: в большой $15x - 5$, в маленькой $x + 5$. Составим уравнение: $15x - 5 = 5(x + 5)$. $15x - 5 = 5x + 25$ $10x = 30$ $x = 3$ (в маленькой). В большой: $15 \cdot 3 = 45$. Всего: $45 + 3 = 48$ шаров.