Вопрос:

Теорема (обратная). Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Восстановлен текст на основе контекста доказательства теоремы о диаметре и хорде. Теорема (обратная). Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам. Доказательство: Предположим, диаметр $PT$ проходит через точку $M$, значит, $PT \perp CD$ (по теореме Б). Тогда через точку $O$ проходят два перпендикуляра к хорде $CD$. Следовательно, $PT$ и $AB$ совпадают, т. е. диаметр $AB$ проходит через середину хорды $CD$. Теорема доказана.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи