1) 8x^2 - 5x - 3 = 0

Решение квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$ через дискриминант $D = b^2 - 4ac$ и формулу корней $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. 1) $8x^2 - 5x - 3 = 0$ $D = (-5)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-3) = 25 + 96 = 121 = 11^2$ $x_{1,2} = \frac{5 \pm 11}{16}$ $x_1 = 1, x_2 = -\frac{6}{16} = -0.375$ 2) $2x^2 + 3x + 1 = 0$ $D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$ $x_{1,2} = \frac{-3 \pm 1}{4}$ $x_1 = -0.5, x_2 = -1$ 3) $x^2 - 7x + 12 = 0$ $D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$ $x_{1,2} = \frac{7 \pm 1}{2}$ $x_1 = 4, x_2 = 3$ 4) $x^2 + 3x - 10 = 0$ $D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 = 7^2$ $x_{1,2} = \frac{-3 \pm 7}{2}$ $x_1 = 2, x_2 = -5$ 5) $4x^2 - 20x + 25 = 0$ $(2x - 5)^2 = 0$ $2x = 5 \Rightarrow x = 2.5$ 6) $5x^2 - 6x + 3 = 0$ $D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 36 - 60 = -24$ Дискриминант отрицательный, действительных корней нет. 7) $7x^2 - 3x = 0$ $x(7x - 3) = 0$ $x_1 = 0, 7x = 3 \Rightarrow x_2 = \frac{3}{7} \approx 0.43$ 8) $5x^2 - 20 = 0$ $5x^2 = 20$ $x^2 = 4$ $x = \pm 2$