Пара 1. Механика. Кинематика. Типовые экзаменационные задания

Решение задач: **Задача 5.1** График тела А — прямая ($x_A = 5t$), тело движется равномерно со скоростью 5 м/с. График тела B — парабола ($x_B = -1,25t^2 + 10t - 10$), тело движется равноускоренно с ускорением $-2,5$ м/с². Верные утверждения: **(нет верных среди предложенных)**. **Задача 5.2** 1) $a_1 = 9/30 = 0,3$ м/с², $a_2 = (6-3)/(40-10) = 3/30 = 0,1$ м/с². Ускорение тела 1 больше. **Верно**. 2) $a_{x1} = 0,3$ м/с². **Верно**. 3) $v_2(t) = 0,1t + 2$. При $t=15$ с, $v_2 = 3,5$ м/с. $x_2(15) = \int_0^{15} v_2 dt \neq 0$. Неверно. 4) Скорость обоих тел положительна, движутся в одну сторону. Неверно. 5) $a_{x2} = 0,1$ м/с². **Верно**. Ответ: 1, 2, 5. **Задача 5.3** 1) Участок 1: $x$ убывает, $v < 0$, $a = 0$ (прямая). Участок 2: $x$ убывает, $v < 0$, $a = 0$. Ускорение везде равно 0. Неверно. 2) Ускорение равно нулю везде. Неверно. 3) Участок 1: движение равномерное (прямая). Участок 2: равномерное. **Верно**. 4) Оба участка — равномерное движение. Неверно. 5) Скорость везде отлична от нуля (график наклонен). Неверно. Ответ: 3. **Задача 5.4** 1) График $x(t)$ — выпуклость вверх, ускорение $a < 0$. $F = ma < 0$. Сила направлена против оси $Ox$. Неверно. 2) $a_x < 0$ (выпуклость графика вверх). **Верно**. 3) Скорость убывает по модулю, а затем равна 0. Неверно. 4) $v_x = x' > 0$ всегда (график растет). Неверно. 5) После $t=2$ с график горизонтален, скорость равна 0. **Верно**. Ответ: 2, 5. **Задача 5.6** 1) В точке D график убывает ($v < 0$), выпуклость вниз ($a > 0$). Ускорение и скорость направлены в разные стороны (замедление). **Верно**. 2) На участке $CD$ скорость по модулю возрастает (график круче). **Верно**. 3) $x_A > 0, x_C > 0$. Неверно. 4) В точке B выпуклость вверх ($a < 0$). **Верно**. 5) В точке A график возрастает ($v > 0$). Неверно. Ответ: 1, 2, 4.