8x+3y=-21, 4x+5y=-7

Решу системы уравнений методом сложения или подстановки. 1) $\begin{cases} 8x+3y=-21 \\ 4x+5y=-7 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на -2: $\begin{cases} 8x+3y=-21 \\ -8x-10y=14 \end{cases}$. Складываем: $-7y = -7 \Rightarrow y=1$. Подставим $y=1$ в $4x+5(1)=-7 \Rightarrow 4x=-12 \Rightarrow x=-3$. Ответ: $(-3; 1)$. 2) $\begin{cases} 7x+3y=1 \\ 2x-6y=-10 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 2: $\begin{cases} 14x+6y=2 \\ 2x-6y=-10 \end{cases}$. Складываем: $16x = -8 \Rightarrow x=-0,5$. Подставим $x=-0,5$: $2(-0,5)-6y=-10 \Rightarrow -1-6y=-10 \Rightarrow -6y=-9 \Rightarrow y=1,5$. Ответ: $(-0,5; 1,5)$. 3) $\begin{cases} 2x+3y=1 \\ 6x-2y=14 \end{cases}$ Умножим первое на 2, второе на 3: $\begin{cases} 4x+6y=2 \\ 18x-6y=42 \end{cases}$. Складываем: $22x = 44 \Rightarrow x=2$. Подставим $x=2$: $2(2)+3y=1 \Rightarrow 4+3y=1 \Rightarrow 3y=-3 \Rightarrow y=-1$. Ответ: $(2; -1)$. 4) $\begin{cases} 3x-2y=5 \\ 5x+4y=1 \end{cases}$ Умножим первое на 2: $\begin{cases} 6x-4y=10 \\ 5x+4y=1 \end{cases}$. Складываем: $11x=11 \Rightarrow x=1$. Подставим $x=1$: $3(1)-2y=5 \Rightarrow -2y=2 \Rightarrow y=-1$. Ответ: $(1; -1)$. 5) $\begin{cases} 4x+y=3 \\ 6x-2y=1 \end{cases}$ (предполагаем, что второе уравнение $6x-2y=1$) Из первого $y=3-4x$. Подставим во второе: $6x-2(3-4x)=1 \Rightarrow 6x-6+8x=1 \Rightarrow 14x=7 \Rightarrow x=0,5$. $y=3-4(0,5)=1$. Ответ: $(0,5; 1)$. 6) $\begin{cases} 8x+2y=11 \\ 6x-4y=11 \end{cases}$ Умножим первое на 2: $\begin{cases} 16x+4y=22 \\ 6x-4y=11 \end{cases}$. Складываем: $22x=33 \Rightarrow x=1,5$. Подставим $x=1,5$: $8(1,5)+2y=11 \Rightarrow 12+2y=11 \Rightarrow 2y=-1 \Rightarrow y=-0,5$. Ответ: $(1,5; -0,5)$. 7) $\begin{cases} 3x-y=7 \\ 2x+3y=1 \end{cases}$ Из первого $y=3x-7$. Подставим во второе: $2x+3(3x-7)=1 \Rightarrow 2x+9x-21=1 \Rightarrow 11x=22 \Rightarrow x=2$. $y=3(2)-7=-1$. Ответ: $(2; -1)$. 8) $\begin{cases} 4x+3y=2 \\ x-4y=-9 \end{cases}$ Из второго $x=4y-9$. Подставим в первое: $4(4y-9)+3y=2 \Rightarrow 16y-36+3y=2 \Rightarrow 19y=38 \Rightarrow y=2$. $x=4(2)-9=-1$. Ответ: $(-1; 2)$. 9) $\begin{cases} 3x-2y=16 \\ x+4y=-4 \end{cases}$ Из второго $x=-4-4y$. Подставим в первое: $3(-4-4y)-2y=16 \Rightarrow -12-12y-2y=16 \Rightarrow -14y=28 \Rightarrow y=-2$. $x=-4-4(-2)=4$. Ответ: $(4; -2)$. 10) $\begin{cases} 2x-y=-5 \\ 5x+3y=4 \end{cases}$ Из первого $y=2x+5$. Подставим во второе: $5x+3(2x+5)=4 \Rightarrow 5x+6x+15=4 \Rightarrow 11x=-11 \Rightarrow x=-1$. $y=2(-1)+5=3$. Ответ: $(-1; 3)$.