Упростите выражение: 49m^2 / (7m - 4n) + 16n^2 / (4n - 7m)

Question

Вопрос:

Упростите выражение: 49m^2 / (7m - 4n) + 16n^2 / (4n - 7m)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражения нужно привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что знаменатель второй дроби $4n - 7m$ можно представить как $-(7m - 4n)$. 1. Перепишем выражение: $\frac{49m^2}{7m - 4n} + \frac{16n^2}{-(7m - 4n)} = \frac{49m^2}{7m - 4n} - \frac{16n^2}{7m - 4n}$ 2. Так как знаменатели стали одинаковыми, объединим числители: $\frac{49m^2 - 16n^2}{7m - 4n}$ 3. В числителе можно применить формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = 7m$, а $b = 4n$: $\frac{(7m - 4n)(7m + 4n)}{7m - 4n}$ 4. Сократим дробь на $(7m - 4n)$: $7m + 4n$ Ответ: $7m + 4n$.

Упростите выражение: 49m^2 / (7m - 4n) + 16n^2 / (4n - 7m)

Ответ ассистента

Другие решения