1. Найдите значение выражения:

1. Найдите значение выражения: а) $24\frac{4}{5} - 19,5 : 7\frac{2}{9} = 24,8 - 19,5 : \frac{65}{9} = 24,8 - 19,5 \cdot \frac{9}{65} = 24,8 - \frac{19,5 \cdot 9}{65} = 24,8 - \frac{175,5}{65} = 24,8 - 2,7 = 22,1$. б) $2,4 + 5,6 \cdot (13\frac{3}{4} - 12\frac{13}{14}) = 2,4 + 5,6 \cdot (13\frac{21}{28} - 12\frac{26}{28}) = 2,4 + 5,6 \cdot (12\frac{49}{28} - 12\frac{26}{28}) = 2,4 + 5,6 \cdot \frac{23}{28} = 2,4 + \frac{5,6 \cdot 23}{28} = 2,4 + 0,2 \cdot 23 = 2,4 + 4,6 = 7$. 2. Решение: Всего прошел: $5,6 + 12,6 = 18,2$ (км). Разница: $12,6 - 5,6 = 7$ (км). Во сколько раз меньше: $12,6 : 5,6 = 126 : 56 = 2,25$ (раза). Ответ: Сережа проехал на автобусе путь в 2,25 раза больше, чем прошел пешком. 3. Решение: Уменьшение массы: $12,5 - 9,4 = 3,1$ (кг). Процент уменьшения: $(3,1 : 12,5) \cdot 100\% = 0,248 \cdot 100\% = 24,8\%$. Ответ: Масса куска дерева уменьшилась на 24,8%. 4. Упростите выражение: $\frac{13}{18}b + \frac{1}{6}b - \frac{1}{3}b = (\frac{13}{18} + \frac{3}{18} - \frac{6}{18})b = \frac{10}{18}b = \frac{5}{9}b$. При $b = 1,8$: $\frac{5}{9} \cdot 1,8 = \frac{5 \cdot 1,8}{9} = 5 \cdot 0,2 = 1$. 5. Решение: Чтобы дробь $\frac{x}{115}$ была правильной, нужно $x < 115$. Число $115 = 5 \cdot 23$. Нужно найти количество чисел $x < 115$, которые не делятся на 5 и на 23. Всего чисел от 1 до 114: 114. Числа, делящиеся на 5: $5, 10, ..., 110$ (всего $110 : 5 = 22$ числа). Числа, делящиеся на 23: $23, 46, 69, 92$ (всего 4 числа). Числа, делящиеся на $5 \cdot 23 = 115$: нет в данном промежутке. Итого чисел: $114 - 22 - 4 = 88$. Ответ: 88.