(13 1/4 - 2 5/27 - 10 5/6) * 230 1/25 + 46 3/4 / (1 3/7 + 10/3) : (12 1/3 - 14 2/7)

Для решения этого выражения выполним действия по порядку: сначала в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение. ### 1. Числитель Выражение в скобках: $13\frac{1}{4} - 2\frac{5}{27} - 10\frac{5}{6}$ Приведем дробные части к общему знаменателю $108$ (НОК для $4, 27, 6$): $13\frac{27}{108} - 2\frac{20}{108} - 10\frac{90}{108}$ $13 - 2 - 10 = 1$ $\frac{27}{108} - \frac{20}{108} - \frac{90}{108} = \frac{7}{108} - \frac{90}{108} = -\frac{83}{108}$ Результат в скобках: $1 - \frac{83}{108} = \frac{108-83}{108} = \frac{25}{108}$ Теперь умножение: $\frac{25}{108} \cdot 230\frac{1}{25} = \frac{25}{108} \cdot \frac{5751}{25} = \frac{5751}{108} = \frac{1917}{36} = \frac{639}{12} = 53,25$ Добавим $46\frac{3}{4} = 46,75$: $53,25 + 46,75 = 100$ ### 2. Знаменатель Первая скобка: $1\frac{3}{7} + \frac{10}{3} = \frac{10}{7} + \frac{10}{3} = \frac{30+70}{21} = \frac{100}{21}$ Вторая скобка: $12\frac{1}{3} - 14\frac{2}{7} = \frac{37}{3} - \frac{100}{7} = \frac{259 - 300}{21} = -\frac{41}{21}$ Деление: $\frac{100}{21} : (-\frac{41}{21}) = \frac{100}{21} \cdot (-\frac{21}{41}) = -\frac{100}{41}$ ### 3. Итоговое выражение $\frac{100}{-\frac{100}{41}} = 100 \cdot (-\frac{41}{100}) = -41$ Ответ: -41