1.73 Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору. Найдите скорость туриста при подъёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.

Решение задач: 1.73 Пусть скорость туриста при подъёме в гору равна $x$ км/ч. Тогда: - Скорость на равнине: $1,5x$ км/ч. - Скорость при спуске с горы: $2x$ км/ч. - Время на равнине: $2$ ч. Расстояние: $2 \cdot 1,5x = 3x$ км. - Время при подъёме: $1,5$ ч. Расстояние: $1,5x$ км. - Время при спуске: $2,5$ ч. Расстояние: $2,5 \cdot 2x = 5x$ км. - Общее расстояние: $3x + 1,5x + 5x = 9,5x$ км. - Общее время: $2 + 1,5 + 2,5 = 6$ ч. Средняя скорость: $\frac{9,5x}{6} = 4,75$. $9,5x = 4,75 \cdot 6 = 28,5$. $x = 28,5 : 9,5 = 3$. Ответ: Скорость при подъёме 3 км/ч. 1.74 Наташа потратила $4/15$ денег, что равно 60 рублям. Пусть всего было $x$ рублей. Тогда $\frac{4}{15}x = 60$. $x = 60 : \frac{4}{15} = 60 \cdot \frac{15}{4} = 15 \cdot 15 = 225$ рублей было всего. Осталось: $225 - 60 = 165$ рублей. Ответ: У Наташи осталось 165 рублей. 1.75 1) В баке было 42 л. Израсходовано в первую поездку: $42 \cdot \frac{2}{7} = 6 \cdot 2 = 12$ л. 2) Остаток после первой поездки: $42 - 12 = 30$ л. 3) Израсходовано во вторую поездку: $30 \cdot \frac{3}{5} = 6 \cdot 3 = 18$ л. 4) Остаток после двух поездок: $30 - 18 = 12$ л. Ответ: В баке осталось 12 л бензина.