Домашняя работа по теме "Прямая и обратная пропорциональная зависимость"

1. Величина y прямо пропорциональна величине x, если отношение y/x постоянно (равно коэффициенту пропорциональности k). а) Проверим отношения: 6/2 = 3 18/6 = 3 21/7 = 3 27/9 = 3 Так как все отношения равны 3, величины прямо пропорциональны. б) Проверим отношения: 0,8/0,4 = 2 3,6/1,6 = 2,25 Так как отношения не равны, величины не являются прямо пропорциональными. 2. Скорость и время при постоянном расстоянии связаны обратно пропорциональной зависимостью: если скорость увеличивается, время уменьшается. 1) Скорость увеличится в 2 раза, значит время уменьшится в 2 раза: 10 : 2 = 5 ч. 2) Скорость уменьшится в 1,2 раза, значит время увеличится в 1,2 раза: 10 * 1,2 = 12 ч. 3. Площадь прямоугольника S = a * b. Если площадь не меняется (S = const), то длина a и ширина b связаны обратно пропорционально (если одна увеличивается, другая уменьшается). 1) Ширину увеличили в 1,5 раза, значит длина уменьшится в 1,5 раза: 30 : 1,5 = 20 см. 2) Ширину уменьшили в 3,2 раза, значит длина увеличится в 3,2 раза: 30 * 3,2 = 96 см. 4. Величина y прямо пропорциональна x (y = kx). Найдем коэффициент k, используя столбец с известными данными: k = y / x = 9,6 / 3,2 = 3. Теперь заполним пропуски: Для x = 0,3: y = 0,3 * 3 = 0,9 Для x = 8: y = 8 * 3 = 24 Для y = 2,7: x = 2,7 / 3 = 0,9 Для y = 42: x = 42 / 3 = 14 Таблица: | x | 0,3 | 8 | 3,2 | 0,9 | 14 | |---|---|---|---|---|---| | y | 0,9 | 24 | 9,6 | 2,7 | 42 |