Разность корней квадратного уравнения x^2 + x + c = 0 равна 6. Найдите c.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2 + x + c = 0$. По теореме Виета: 1) $x_1 + x_2 = -1$ 2) $x_1 \cdot x_2 = c$ По условию разность корней равна 6: $x_1 - x_2 = 6$ (считаем, что $x_1 > x_2$). Имеем систему уравнений: $\begin{cases} x_1 + x_2 = -1 \\ x_1 - x_2 = 6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $2x_1 = 5 \Rightarrow x_1 = 2,5$ Вычтем уравнения: $2x_2 = -7 \Rightarrow x_2 = -3,5$ Найдем $c$: $c = x_1 \cdot x_2 = 2,5 \cdot (-3,5) = -8,75$ Ответ: -8,75.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи