Разность корней квадратного уравнения x^2 - 12x + q = 0 равна 2. Найдите q.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2 - 12x + q = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 12$ $x_1 \cdot x_2 = q$ По условию разность корней равна 2, то есть $x_1 - x_2 = 2$ (или $x_2 - x_1 = 2$, что не меняет суть для системы). Решим систему уравнений: $\begin{cases} x_1 + x_2 = 12 \\ x_1 - x_2 = 2 \end{cases}$ Сложим уравнения: $2x_1 = 14 \Rightarrow x_1 = 7$. Подставим в первое уравнение: $7 + x_2 = 12 \Rightarrow x_2 = 5$. Теперь найдем $q$, используя их произведение: $q = x_1 \cdot x_2 = 7 \cdot 5 = 35$. Ответ: 35.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи