Разность корней квадратного уравнения x^2 - 12x + q = 0 равна 2. Найдите q.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся теоремой Виета и условием задачи. Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2 - 12x + q = 0$. Согласно теореме Виета: 1. $x_1 + x_2 = 12$ 2. $x_1 \cdot x_2 = q$ По условию задачи разность корней равна 2: $x_1 - x_2 = 2$ Решим систему линейных уравнений: $\begin{cases} x_1 + x_2 = 12 \\ x_1 - x_2 = 2 \end{cases}$ Сложим уравнения: $2x_1 = 14 \Rightarrow x_1 = 7$ Найдем $x_2$: $7 + x_2 = 12 \Rightarrow x_2 = 5$ Теперь найдем $q$ через произведение корней: $q = x_1 \cdot x_2 = 7 \cdot 5 = 35$ **Ответ: 35**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи