Найдите наибольшее значение функции y = x^3 - 192x + 11 на отрезке [-9; 0].

Для нахождения наибольшего значения функции $y = x^3 - 192x + 11$ на отрезке $[-9; 0]$ выполним следующие шаги: 1. Найдем производную функции: $y' = (x^3 - 192x + 11)' = 3x^2 - 192$ 2. Приравняем производную к нулю, чтобы найти критические точки: $3x^2 - 192 = 0$ $3x^2 = 192$ $x^2 = 64$ $x = \pm 8$ 3. Проверим, какие из критических точек принадлежат отрезку $[-9; 0]$: - Точка $x = 8$ не принадлежит отрезку $[-9; 0]$. - Точка $x = -8$ принадлежит отрезку $[-9; 0]$. 4. Вычислим значения функции на концах отрезка и в критической точке: - При $x = -9$: $y(-9) = (-9)^3 - 192 \cdot (-9) + 11 = -729 + 1728 + 11 = 1010$ - При $x = -8$: $y(-8) = (-8)^3 - 192 \cdot (-8) + 11 = -512 + 1536 + 11 = 1035$ - При $x = 0$: $y(0) = 0^3 - 192 \cdot 0 + 11 = 11$ 5. Сравним полученные значения: $1010, 1035, 11$. Наибольшее из них — $1035$. **Ответ: 1035**