На рисунке 25 AB = AD, ∠BAF = ∠DAF. Докажите, что ΔABF = ΔADF.

Для доказательства равенства треугольников $\Delta ABF$ и $\Delta ADF$ воспользуемся признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). **Дано:** 1. $AB = AD$ (по условию). 2. $\angle BAF = \angle DAF$ (по условию). 3. Сторона $AF$ — общая для обоих треугольников $\Delta ABF$ и $\Delta ADF$. **Доказательство:** Рассмотрим треугольники $\Delta ABF$ и $\Delta ADF$: - $AB = AD$ (по условию); - $\angle BAF = \angle DAF$ (по условию); - $AF$ — общая сторона. Так как у треугольников $\Delta ABF$ и $\Delta ADF$ равны две стороны и угол между ними, то эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. Что и требовалось доказать.