1. Найдите значение выражения 5, 1 : (0, 61 – 3, 61).

### 1. Найдите значение выражения: $5,1 : (0,61 - 3,61)$ 1. Выполним действие в скобках: $0,61 - 3,61 = -3$ 2. Выполним деление: $5,1 : (-3) = -1,7$ **Ответ: -1,7** ### 2. Решите уравнение: $x^2 - 4x - 45 = 0$ Решим через дискриминант: $D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196 = 14^2$ Корни уравнения: $x_1 = \frac{4 - 14}{2} = -5$ $x_2 = \frac{4 + 14}{2} = 9$ **Ответ: -59** ### 3. Сумма двух чисел равна 35, а их произведение равно 150. Найдите эти числа. Пусть числа равны $x$ и $y$. $\begin{cases} x + y = 35 \\ x \cdot y = 150 \end{cases}$ По теореме Виета это корни уравнения $t^2 - 35t + 150 = 0$. $D = 35^2 - 4 \cdot 150 = 1225 - 600 = 625 = 25^2$ $t_1 = \frac{35 - 25}{2} = 5$ $t_2 = \frac{35 + 25}{2} = 30$ **Ответ: 530** ### 4. На координатной прямой отмечены числа $a, b$ и $c$. Отметьте на этой прямой число $x$ такое, чтобы выполнялись три условия: $-a + x > 0$, $b - x < 0$, $-x + c > 0$. Преобразуем неравенства: 1. $-a + x > 0 \Rightarrow x > a$ 2. $b - x < 0 \Rightarrow x > b$ 3. $-x + c > 0 \Rightarrow x < c$ Так как на прямой $a < b < c$, то $x$ должно быть больше, чем $b$ (так как если $x > b$, то автоматически $x > a$), и меньше, чем $c$. **Ответ: Число $x$ должно находиться в интервале между точками $b$ и $c$.**