В спортивном лагере 240 детей. 35% занимаются плаванием, 20% — лёгкой атлетикой, 15% — теннисом, остальные — футболом.

Давай разберем задачи. Начнем с уравнений и текстовой задачи. ### Уравнения 1. $4(0,5x - 1) + 3x = 2(0,8x + 1) + 5$ Раскроем скобки: $2x - 4 + 3x = 1,6x + 2 + 5$ Приведем подобные: $5x - 4 = 1,6x + 7$ Перенесем слагаемые с $x$ влево, числа вправо: $5x - 1,6x = 7 + 4$ $3,4x = 11$ $x = 11 / 3,4 = 110 / 34 = 55/17 \approx 3,235$ 2. $\frac{4z-3}{2} - \frac{5z+1}{4} = \frac{3z-2}{8} + 2$ Приведем к общему знаменателю $8$. Умножим все уравнение на $8$: $4(4z-3) - 2(5z+1) = 1(3z-2) + 16$ $16z - 12 - 10z - 2 = 3z - 2 + 16$ $6z - 14 = 3z + 14$ $6z - 3z = 14 + 14$ $3z = 28$ $z = 28/3 = 9\frac{1}{3} \approx 9,33$ ### Текстовая задача 1. **Всего детей:** $240$. 2. **Распределение по видам спорта:** - Плавание: $35\% \text{ от } 240 = 0,35 \cdot 240 = 84$ ребенка. - Лёгкая атлетика: $20\% \text{ от } 240 = 0,20 \cdot 240 = 48$ детей. - Теннис: $15\% \text{ от } 240 = 0,15 \cdot 240 = 36$ детей. - Футбол (остальные): $100\% - (35\% + 20\% + 15\%) = 100\% - 70\% = 30\%$. Количество футболистов: $0,30 \cdot 240 = 72$ ребенка. 3. **Находим количество девочек среди футболистов:** В задаче сказано, что среди футболистов $40\%$ — девочки. $40\% \text{ от } 72 = 0,4 \cdot 72 = 28,8$. *Примечание:* Получилось нецелое число ($28,8$). Возможно, в условии задачи или исходных данных есть опечатка (например, неверно указано общее количество детей или проценты), так как количество детей должно быть целым числом. **Ответ:** 28,8 девочек (вероятно, опечатка в условии).