Сократите дробь: а) (x^2 - 4x + 4)/(x^2 - 2x); б) (3y^2 + 24y)/(y^2 + 16y + 64); в) (a^2 + a + 1)/(a^3 - 1); г) (b + 2)/(b^3 + 8).

Question

Вопрос:

Сократите дробь: а) (x^2 - 4x + 4)/(x^2 - 2x); б) (3y^2 + 24y)/(y^2 + 16y + 64); в) (a^2 + a + 1)/(a^3 - 1); г) (b + 2)/(b^3 + 8).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти примеры на сокращение дробей. Везде нужно разложить числитель и знаменатель на множители, используя формулы сокращенного умножения или вынесение общего множителя за скобки. а) $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x} = \frac{(x-2)^2}{x(x-2)} = \frac{x-2}{x}$ б) $\frac{3y^2 + 24y}{y^2 + 16y + 64} = \frac{3y(y+8)}{(y+8)^2} = \frac{3y}{y+8}$ в) $\frac{a^2 + a + 1}{a^3 - 1} = \frac{a^2 + a + 1}{(a-1)(a^2 + a + 1)} = \frac{1}{a-1}$ г) $\frac{b + 2}{b^3 + 8} = \frac{b+2}{(b+2)(b^2 - 2b + 4)} = \frac{1}{b^2 - 2b + 4}$

Сократите дробь: а) (x^2 - 4x + 4)/(x^2 - 2x); б) (3y^2 + 24y)/(y^2 + 16y + 64); в) (a^2 + a + 1)/(a^3 - 1); г) (b + 2)/(b^3 + 8).

Ответ ассистента

Другие решения