Представьте данный трёхчлен, если это возможно, в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена

Question

Вопрос:

Представьте данный трёхчлен, если это возможно, в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Нам нужно представить трехчлены в виде квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ или выражения, противоположного им: $-(a-b)^2$ или $-(a+b)^2$. а) $25y^2 - 15ay + 9a^2$ Здесь $25y^2 = (5y)^2$, $9a^2 = (3a)^2$. Удвоенное произведение $2 \cdot 5y \cdot 3a = 30ay$. У нас в условии $-15ay$, что не равно $-30ay$. Значит, это выражение нельзя представить в виде полного квадрата. б) $15ab - 9a^2 - 6\frac{1}{4}b^2$ Вынесем минус за скобки: $-(9a^2 - 15ab + 6,25b^2)$. Теперь внутри скобок: $(3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 2,5b + (2,5b)^2 = (3a - 2,5b)^2$. Итого: $-(3a - 2,5b)^2$. в) $4b^2 + 0,25c^2 - 2bc$ Переставим слагаемые: $4b^2 - 2bc + 0,25c^2 = (2b)^2 - 2 \cdot 2b \cdot 0,5c + (0,5c)^2 = (2b - 0,5c)^2$. г) $0,36a^2 + 0,04y^2 - 0,24ay$ Переставим слагаемые: $0,36a^2 - 0,24ay + 0,04y^2 = (0,6a)^2 - 2 \cdot 0,6a \cdot 0,2y + (0,2y)^2 = (0,6a - 0,2y)^2$.

Представьте данный трёхчлен, если это возможно, в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена

Ответ ассистента

Другие решения