1.85. Расстояние между городами A и B равно 900 км. Одновременно навстречу друг другу из городов A и B выезжают автомобили со скоростями 100 км/ч и 80 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через время t после начала движения?

Question

Вопрос:

1.85. Расстояние между городами A и B равно 900 км. Одновременно навстречу друг другу из городов A и B выезжают автомобили со скоростями 100 км/ч и 80 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через время t после начала движения?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой пути: $S = v \cdot t$. 1. Составим формулу: Автомобили движутся навстречу друг другу, значит, они сближаются со скоростью, равной сумме их скоростей: $v_{сбл} = 100 + 80 = 180$ км/ч. За время $t$ каждый автомобиль проедет расстояние: первый $100t$, второй $80t$. Суммарный путь обоих автомобилей: $(100 + 80)t = 180t$. Так как они едут навстречу, расстояние между ними будет уменьшаться от начального значения 900 км. Формула зависимости расстояния $s$ от времени $t$: $s = 900 - 180t$ 2. Найдем расстояние для заданных значений времени: - Если $t = 3$ ч: $s = 900 - 180 \cdot 3 = 900 - 540 = 360$ км. - Если $t = 5$ ч: $s = 900 - 180 \cdot 5 = 900 - 900 = 0$ км. Ответ: формула $s = 900 - 180t$; через 3 часа расстояние 360 км; через 5 часов расстояние 0 км (автомобили встретились).

Ответ ассистента

Другие решения