Датчик измеряет уровень воды в водохранилище по отношению к ординару

Здравствуйте! Давайте решим ваши задачи. ### Задача 5 Недостаточно данных для решения: отсутствует график или гистограмма распределения вероятностей уровней воды, на которые ссылается условие. ### Задача 6 Используем лемму о рукопожатиях: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству ребер. Пусть $x$ — количество вершин степени 2, тогда по условию количество вершин степени 5 тоже равно $x$. Уравнение суммы степеней: $2x + 5x = 2 \cdot 14$ $7x = 28$ $x = 4$ Всего вершин: $4 + 4 = 8$. **Ответ: 8** ### Задача 7 Всего исходов при броске двух кубиков: $6 \cdot 6 = 36$. Благоприятные исходы (сумма 9, 10, 11, 12): - Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 исхода - Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода - Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 исхода - Сумма 12: (6,6) — 1 исход Всего благоприятных: $4 + 3 + 2 + 1 = 10$. Вероятность: $P = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$. **Ответ: 5/18** ### Задача 8 (первая, про кафе) Всего людей 5, общее число перестановок $5! = 120$. Чтобы Вика сидела между двумя Данилами, рассмотрим блок (Данила, Вика, Данила) как единый объект. Внутри блока Данилы могут меняться местами (2 варианта). Количество перестановок объектов (блок, Кирилл 1, Кирилл 2) равно $3! = 6$. Всего благоприятных исходов: $2 \cdot 6 = 12$. Вероятность: $P = \frac{12}{120} = \frac{1}{10} = 0.1$. **Ответ: 0,1** ### Задача 8 (вторая, про велосипедистов) Пусть $v$ — скорость первого велосипедиста (км/ч), $S$ — весь путь (км). Время первого: $t_1 = \frac{S}{v}$. Время второго: $t_2 = \frac{S/2}{10} + \frac{S/2}{v+3}$. Приравняем $t_1 = t_2$ и сократим на $S$: $\frac{1}{v} = \frac{1}{20} + \frac{1}{2(v+3)}$ $\frac{1}{v} - \frac{1}{2v+6} = \frac{1}{20}$ $\frac{2v+6-v}{v(2v+6)} = \frac{1}{20}$ $20(v+6) = 2v^2 + 6v$ $2v^2 - 14v - 120 = 0$ $v^2 - 7v - 60 = 0$ Корни уравнения: $v_1 = 12$, $v_2 = -5$ (не подходит). **Ответ: 12**