(a^3)^-4 : a^-14 при a=5

Для решения этих задач воспользуемся свойствами степеней: 1. $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ 2. $a^x : a^y = a^{x-y}$ **1.** $(a^3)^{-4} : a^{-14} = a^{3 \cdot (-4)} : a^{-14} = a^{-12} : a^{-14} = a^{-12 - (-14)} = a^{-12+14} = a^2$. При $a=5$: $5^2 = 25$. **2.** $(a^2)^{-6} : a^{-15} = a^{2 \cdot (-6)} : a^{-15} = a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12+15} = a^3$. При $a=4$: $4^3 = 64$. **3.** $(a^4)^{-3} : a^{-17} = a^{4 \cdot (-3)} : a^{-17} = a^{-12} : a^{-17} = a^{-12 - (-17)} = a^{-12+17} = a^5$. При $a=2$: $2^5 = 32$. **4.** $(a^5)^{-3} : a^{-19} = a^{5 \cdot (-3)} : a^{-19} = a^{-15} : a^{-19} = a^{-15 - (-19)} = a^{-15+19} = a^4$. При $a=3$: $3^4 = 81$. **5.** $(a^2)^{-8} : a^{-18} = a^{2 \cdot (-8)} : a^{-18} = a^{-16} : a^{-18} = a^{-16 - (-18)} = a^{-16+18} = a^2$. При $a=7$: $7^2 = 49$. **6.** $(a^4)^{-4} : a^{-19} = a^{4 \cdot (-4)} : a^{-19} = a^{-16} : a^{-19} = a^{-16 - (-19)} = a^{-16+19} = a^3$. При $a=5$: $5^3 = 125$. **7.** $(a^7)^{-2} : a^{-16} = a^{7 \cdot (-2)} : a^{-16} = a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14+16} = a^2$. При $a=3$: $3^2 = 9$. **8.** $(a^3)^{-5} : a^{-18} = a^{3 \cdot (-5)} : a^{-18} = a^{-15} : a^{-18} = a^{-15 - (-18)} = a^{-15+18} = a^3$. При $a=2$: $2^3 = 8$.