Вычислите 2 3/16 + 1 7/24 + 3 1/12

Для сложения смешанных чисел удобнее всего отдельно сложить целые части и отдельно дробные части. $2\frac{3}{16} + 1\frac{7}{24} + 3\frac{1}{12} = (2 + 1 + 3) + (\frac{3}{16} + \frac{7}{24} + \frac{1}{12})$ 1. Сумма целых частей: $2 + 1 + 3 = 6$. 2. Найдем общий знаменатель для дробей $\frac{3}{16}$, $\frac{7}{24}$, $\frac{1}{12}$. Наименьшее общее кратное (НОК) для 16, 24 и 12: $16 = 2^4$ $24 = 2^3 \cdot 3$ $12 = 2^2 \cdot 3$ $НОК = 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48$. 3. Приведем дроби к знаменателю 48: $\frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 3}{48} = \frac{9}{48}$ $\frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 2}{48} = \frac{14}{48}$ $\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 4}{48} = \frac{4}{48}$ 4. Сложим дроби: $\frac{9}{48} + \frac{14}{48} + \frac{4}{48} = \frac{9 + 14 + 4}{48} = \frac{27}{48}$ 5. Сократим полученную дробь на 3: $\frac{27}{48} = \frac{9}{16}$ 6. Итоговый результат: $6 + \frac{9}{16} = 6\frac{9}{16}$ **Ответ: 6\frac{9}{16}**