В июле 2029 года планируется взять кредит на 5 лет в размере 910 тыс. рублей.

Для решения задачи введем обозначения: сумма кредита $S = 910$ тыс. рублей, годовая процентная ставка $r = 20\% = 0,2$, коэффициент увеличения долга $k = 1,2$. Обозначим сумму выплат через $X_1, X_2, X_3, X_4, X_5$. По условию долг в июле 2030 и 2031 равен 910 тыс. рублей. 1. **2030 год:** Долг становится $S \cdot 1,2$, после выплаты $X_1$ он равен $S$. $1,2 \cdot S - X_1 = S \Rightarrow X_1 = 0,2 \cdot S = 0,2 \cdot 910 = 182$ тыс. руб. 2. **2031 год:** Аналогично, после выплаты $X_2$ долг равен $S$. $1,2 \cdot S - X_2 = S \Rightarrow X_2 = 0,2 \cdot S = 0,2 \cdot 910 = 182$ тыс. руб. 3. **2032-2034 годы:** Долг в июле 2031 года равен $S = 910$. За три года долг должен быть полностью погашен равными выплатами $X = X_3 = X_4 = X_5$. Остаток долга после каждого года: - 2032: $S \cdot k - X$ - 2033: $(S \cdot k - X) \cdot k - X = S \cdot k^2 - X(k + 1)$ - 2034: $(S \cdot k^2 - X(k + 1)) \cdot k - X = S \cdot k^3 - X(k^2 + k + 1) = 0$ Отсюда $X = \frac{S \cdot k^3}{k^2 + k + 1} = \frac{910 \cdot 1,2^3}{1,2^2 + 1,2 + 1} = \frac{910 \cdot 1,728}{1,44 + 1,2 + 1} = \frac{1572,48}{3,64} = 432$ тыс. руб. Общая сумма выплат: $X_1 + X_2 + 3X = 182 + 182 + 3 \cdot 432 = 364 + 1296 = 1660$ тыс. руб. **Ответ: 1660 тыс. рублей.**