3. Реши задачи: 1) Груз массой 300 кг подняли с помощью рычага на высоту 0,5 м. При этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения силы опустилась на 4 м. Вычислите КПД рычага.

Давай разберем задачи по образцу. ### Задача 1 **Дано:** $m = 300$ кг $h = 0,5$ м $F = 500$ Н $s = 4$ м $g = 10$ Н/кг **Найти:** $\eta - ?$ **Решение:** 1. Полезная работа: $A_п = mgh = 300 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,5 \text{ м} = 1500 \text{ Дж}$ 2. Затраченная работа: $A_з = Fs = 500 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 2000 \text{ Дж}$ 3. КПД рычага: $\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\% = \frac{1500 \text{ Дж}}{2000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,75 \cdot 100\% = 75\%$ **Ответ:** 75%. ### Задача 2 **Дано:** $m = 100$ кг $h = 10$ см $= 0,1$ м $s = 0,5$ м $\eta = 40\% = 0,4$ $g = 10$ Н/кг **Найти:** $F - ?$ **Решение:** 1. Формула КПД: $\eta = \frac{A_п}{A_з} = \frac{mgh}{Fs}$ 2. Выразим силу $F$: $F = \frac{mgh}{\eta s}$ 3. Подставим числа: $F = \frac{100 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,1 \text{ м}}{0,4 \cdot 0,5 \text{ м}} = \frac{100 \text{ Дж}}{0,2 \text{ м}} = 500 \text{ Н}$ **Ответ:** 500 Н.