Спортсмен пробегает некоторую дистанцию за 18 минут. Если он увеличит скорость на 3 км/час, то ту же дистанцию он пробежит на 4 минуты быстрее. Найдите скорость спортсмена.

### Решение задачи 8 Пусть $v$ — начальная скорость спортсмена (км/ч). 1. Время движения в часах: $18 \text{ мин} = \frac{18}{60} \text{ ч} = 0{,}3 \text{ ч}$. $14 \text{ мин} = \frac{14}{60} \text{ ч} = \frac{7}{30} \text{ ч}$. 2. Так как расстояние $S$ не меняется, составим уравнение: $v \cdot 0{,}3 = (v + 3) \cdot \frac{7}{30}$ 3. Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей: $9v = 7(v + 3)$ $9v = 7v + 21$ $2v = 21$ $v = 10{,}5 \text{ км/ч}$. **Ответ: 10,5 км/ч.** ### Решение задачи 9 1. По рисунку видно, что $\angle COB = 90^\circ$ (прямой угол). 2. Найдем $\angle AOC$: $\angle AOC = \angle AOB - \angle COB = 123^\circ - 90^\circ = 33^\circ$. 3. Найдем $\angle COD$: Так как луч $OC$ лежит между лучами $OA$ и $OD$ (исходя из чертежа), то: $\angle COD = \angle AOD - \angle AOC = 98^\circ - 33^\circ = 65^\circ$. **Ответ: 65°.**