Решите уравнение 2cos x = sqrt(8)/2

Question

Вопрос:

Решите уравнение 2cos x = sqrt(8)/2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решение уравнений: 1. Решим первое уравнение: $2\cos x = \frac{\sqrt{8}}{2}$ $2\cos x = \frac{2\sqrt{2}}{2}$ $2\cos x = \sqrt{2}$ $\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$ Подходящий вариант ответа отсутствует в списке (ближайший логический по структуре, но с ошибкой в условии, — b, но верный ответ $x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n$). Возможно, в условии опечатка, и уравнение имело другой вид. 2. Решим второе уравнение: $\operatorname{tg}(x - \pi) + \sqrt{3} = 0$ Так как $\operatorname{tg}(x - \pi) = \operatorname{tg} x$ (периодичность тангенса $\pi$), $\operatorname{tg} x = -\sqrt{3}$ $x = -\frac{\pi}{3} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ Это соответствует варианту **a**.

Решите уравнение 2cos x = sqrt(8)/2

Ответ ассистента

Другие решения