1. Разложите на простые множители числа 700 и 8316.

1. Разложение на простые множители: $700 = 7 \cdot 10^2 = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7$ $8316 = 2 \cdot 4158 = 2^2 \cdot 2079 = 2^2 \cdot 3 \cdot 693 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 231 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 77 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7 \cdot 11$ 2. Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для 936 и 1404: Разложим числа: $936 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 13$ $1404 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 13$ НОД(936, 1404) = $2^2 \cdot 3^2 \cdot 13 = 4 \cdot 9 \cdot 13 = 468$ НОК(936, 1404) = $2^3 \cdot 3^3 \cdot 13 = 8 \cdot 27 \cdot 13 = 2808$ 3. Доказательство: а) Числа 483 и 366 делятся на 3 (так как сумма их цифр делится на 3). Значит, у них есть общий множитель 3, они не взаимно простые. б) Разложим числа: $455 = 5 \cdot 7 \cdot 13$; $968 = 2^3 \cdot 11^2$. У них нет общих простых множителей, НОД = 1, значит, они взаимно простые. 4. Выполнение действий: $268,8 : 0,56 + 6,44 \cdot 12$ 1) $268,8 : 0,56 = 26880 : 56 = 480$ 2) $6,44 \cdot 12 = 77,28$ 3) $480 + 77,28 = 557,28$ Ответ: 557,28