19. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 21,8°. При каком предельном значении коэффициента трения тело начнет скользить по наклонной плоскости?

Question

Вопрос:

19. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 21,8°. При каком предельном значении коэффициента трения тело начнет скользить по наклонной плоскости?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы тело начало скользить по наклонной плоскости, сила тяжести, направленная вдоль плоскости, должна превысить силу трения покоя. Условие начала скольжения (предельное состояние равновесия) описывается формулой: $mg \sin\alpha = \mu mg \cos\alpha$ где: - $m$ — масса тела; - $g$ — ускорение свободного падения; - $\alpha$ — угол наклона плоскости ($21,8^\circ$); - $\mu$ — коэффициент трения. Сократив обе части уравнения на $mg$, получаем: $\sin\alpha = \mu \cos\alpha$ Отсюда выражаем коэффициент трения: $\mu = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \tan\alpha$ Подставим значение угла: $\mu = \tan(21,8^\circ) \approx 0,4$ **Ответ:** 0,4

Ответ ассистента

Другие решения