Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что ΔКОР = ΔМОР, если ОК = ОМ.

Question

Вопрос:

Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что ΔКОР = ΔМОР, если ОК = ОМ.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: 1. Луч $OP$ — биссектриса угла $\angle KOM$. 2. $OK = OM$. Доказать: $\triangle KOP = \triangle MOP$. Доказательство: 1. Так как $OP$ — биссектриса угла $\angle KOM$, то по определению биссектрисы угла, она делит его на два равных угла: $\angle KOP = \angle MOP$. 2. Рассмотрим треугольники $\triangle KOP$ и $\triangle MOP$: - $OK = OM$ (по условию). - $\angle KOP = \angle MOP$ (так как $OP$ — биссектриса). - Сторона $OP$ — общая для обоих треугольников. 3. Следовательно, $\triangle KOP = \triangle MOP$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Что и требовалось доказать.

Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что ΔКОР = ΔМОР, если ОК = ОМ.

Ответ ассистента

Другие решения