Задание 41. Найдите x.

Для решения задач на равенство треугольников используем признаки равенства: **Задача 2:** Рассмотрим $\Delta KOM$ и $\Delta LOP$. 1. $\angle KOM = \angle LOP$ (вертикальные). 2. $\angle OKM = \angle OLP$ (по условию). 3. $KO = LO$ (по условию). Значит, $\Delta KOM = \Delta LOP$ по стороне и двум прилежащим углам. Тогда, $x = 4$ см. Ответ: 4 см. **Задача 3:** Рассмотрим $\Delta TAK$ и $\Delta CAK$. 1. $AK$ — общая сторона. 2. $\angle TAK = \angle CAK$ (по условию). 3. $\angle TKA = \angle CKA$ (по условию). Значит, $\Delta TAK = \Delta CAK$ по стороне и двум прилежащим углам. Тогда, $AC = AT = x$. По рисунку сторона $AT$ не дана, но если предположить, что нужно найти $x$ как сторону, равную стороне $AT$ (которая равна $x$), задача решается через равенство. Если $AC=x$, то ответ $x$. **Задача 4:** Рассмотрим $\Delta CPM$ и $\Delta KBM$. 1. $\angle PCM = \angle BKM$ (по условию). 2. $\angle PMC = \angle KMB$ (вертикальные). 3. $PM = BM$ (по условию). Значит, $\Delta CPM = \Delta KBM$ по стороне и двум прилежащим углам. Тогда, $x = 24$ см. Ответ: 24 см. **Задача 5:** Рассмотрим $\Delta ABM$ и $\Delta CDM$ (где M — точка пересечения). 1. $AM = DM$ (по условию). 2. $\angle BAM = \angle CDM = 90^\circ$ (по условию). 3. $\angle AMB = \angle DMC$ (вертикальные). Значит, $\Delta ABM = \Delta CDM$ по стороне и двум прилежащим углам. Тогда, $x = 58$ см (или $58^{\circ}$, исходя из записи). Ответ: 58. **Задача 6:** Рассмотрим $\Delta BOK$ и $\Delta ROM$. 1. $BK = RM = 6$ см (по условию). 2. $\angle K = \angle R$ (по условию, $56^{\circ}$). 3. $\angle BOK = \angle ROM$ (вертикальные). Значит, $\Delta BOK = \Delta ROM$ по стороне и двум прилежащим углам. Тогда, $x = 7$ см. Ответ: 7 см.