24 а) Найдите ∠DOE, если DO биссектриса ∠AOC.

Привет! Давай разберем задания из твоей «Недели 4». ### Задание 24 а) Так как $DO$ — биссектриса $\angle AOC$, то $\angle AOD = \angle DOC$. Угол $\angle AOB = 180^\circ$ (развернутый). $\angle EOB = 30^\circ$. $\angle AOC + \angle COE = 180^\circ$, значит $\angle AOC = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$. $\angle DOC = 150^\circ / 2 = 75^\circ$. Тогда $\angle DOE = \angle DOC + \angle COE = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ$. б) $KN = KL + LM + MN = 12$. $KM = KL + LM = 9$. $LN = LM + MN = 8$. $MN = KN - KM = 12 - 9 = 3$. $LM = LN - MN = 8 - 3 = 5$. ### Задание 25 а) $3,8 + 4,9 - 3,8 = 4,9$ б) $-3,14 - 2,53 + 3,14 = -2,53$ в) $8,9 - 5,9 + 7,2 = 3 + 7,2 = 10,2$ г) $-4,2 - 5,45 + 20,2 = 10,55$ д) $1,7 + 4,8 - 1,7 + 6,2 = 4,8 + 6,2 = 11$ е) $4,12 - 4,51 - 4,12 + 5,51 = 5,51 - 4,51 = 1$ ж) $1,3 + 3,86 - 1,3 + 4,36 = 3,86 + 4,36 = 8,22$ ### Задание 26 а) $\frac{5}{6} + \frac{2}{7} = \frac{35+12}{42} = \frac{47}{42} = 1\frac{5}{42}$ б) $\frac{11}{25} - \frac{3}{10} = \frac{22-15}{50} = \frac{7}{50}$ в) $\frac{15}{16} - \frac{3}{4} = \frac{15-12}{16} = \frac{3}{16}$ г) $\frac{3}{20} + \frac{7}{15} = \frac{9+28}{60} = \frac{37}{60}$ д) $\frac{13}{16} - \frac{7}{12} = \frac{39-28}{48} = \frac{11}{48}$ е) $\frac{9}{14} + \frac{5}{21} = \frac{27+10}{42} = \frac{37}{42}$ ### Задание 27 а) Весы: $3200 \cdot 0,95 = 3040$ (февраль). $3040 \cdot 0,85 = 2584$ (рубля). б) Фен: $4400 \cdot 0,85 = 3740$ (февраль). $3740 \cdot 0,95 = 3553$ (рубля). ### Задание 28 Центр — точка $C$. Радиус — отрезок $CF$ (или $CD$, так как $CD$ — часть диаметра). Хорда — $AB$. Диаметр — $DF$. ### Задание 29 $350 \cdot \frac{5}{14} = 350 : 14 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125$ км. ### Задание 30 Построение: Ломаная MNAP проходит через точки $(-10, -3), (-8, 5), (0, -1), (7, 2)$. Ломаная BCF проходит через точки $(-6, -3), (-2, 7), (5, 3)$. При построении на графике точки пересечения будут: 1. Отрезок $AP$ и $BC$: $y = 3/7x - 1$ и $y = -4/7x + 5$ (примерно $(6; 1.5)$). 2. Отрезок $NA$ и $CF$: $y = 3x - 1$ и $y = -4/7x + 3$. Точное пересечение лучше определить графически.