На клетчатой бумаге с клетками размером 1см * 1 см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

### Решение заданий: **1. Площадь трапеции** Основания трапеции: верхнее $a = 3$ см, нижнее $b = 5$ см. Высота $h = 3$ см. Формула площади трапеции: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$. $S = \frac{3+5}{2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$. **Ответ: 12** **2. Координаты и длина вектора $\vec{AB}$** Координаты вектора $\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A)$. $x = 0 - (-1) = 1$ $y = -1 - 3 = -4$ $z = 2 - 1 = 1$ Вектор $\vec{AB} = (1; -4; 1)$. Длина вектора: $|\vec{AB}| = \sqrt{1^2 + (-4)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 16 + 1} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$. **Ответ: (1; -4; 1); $3\sqrt{2}$** **3. Объем многогранника** Фигуру можно разбить на два прямоугольных параллелепипеда. Левая часть: размеры $3 \times 1 \times 3 = 9$. Правая часть: размеры (оставшаяся длина $3-1=2$) $2 \times 1 \times 2 = 4$. Общий объем: $9 + 4 = 13$. **Ответ: 13** **4. Вероятность** Вероятность $P = \frac{m}{n} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} = 0,2$. **Ответ: 0,2** **5. Вероятность суммы 11 очков** Всего возможных комбинаций на двух кубиках: $6 \cdot 6 = 36$. Комбинации для суммы 11: (5; 6) и (6; 5) — всего 2. $P = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \approx 0,0555... \approx 0,06$. **Ответ: 0,06** **6. Корень уравнения** $x^2 - 8x + 7 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 8$ $x_1 \cdot x_2 = 7$ Корни: $1$ и $7$. Больший корень: 7. **Ответ: 7**