Периметр прямоугольника равен 20 м. Чему может быть равна его площадь?

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$. По условию $P = 20$ м, следовательно: $2 \cdot (a + b) = 20$ $a + b = 10$ Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. Так как $b = 10 - a$, то площадь можно выразить как: $S = a \cdot (10 - a) = 10a - a^2$ Так как стороны должны быть положительными, $a$ может принимать значения от $0$ до $10$ (не включая). Например: 1) Если сторона $a = 1$ м, то $b = 9$ м, тогда $S = 1 \cdot 9 = 9$ м$^2$. 2) Если сторона $a = 2$ м, то $b = 8$ м, тогда $S = 2 \cdot 8 = 16$ м$^2$. 3) Если сторона $a = 4$ м, то $b = 6$ м, тогда $S = 4 \cdot 6 = 24$ м$^2$. 4) Если сторона $a = 5$ м (квадрат), то $b = 5$ м, тогда $S = 5 \cdot 5 = 25$ м$^2$. Ответ: Площадь может принимать любое значение $S$ в интервале $(0; 25]$ м$^2$ (при условии, что длины сторон — положительные числа).