У Пети всего 28 одноклассников. У каждых двух из 28 различное число друзей в этом классе. Сколько друзей у Пети?

Для решения этой задачи воспользуемся логикой графов. У нас в классе 29 учеников (Петя + 28 одноклассников). 1. Число друзей у каждого ученика может быть любым целым числом от 0 до 28 (так как всего в классе 29 человек, и человек не может быть другом самому себе). 2. По условию, у каждого из 28 одноклассников Пети разное число друзей. Если бы у 28 человек были разные числа друзей, то эти числа должны были бы составить множество из 28 различных значений в диапазоне от 0 до 28. 3. Однако, в группе из 29 человек невозможно одновременно иметь человека с 0 друзей (ни с кем не дружит) и человека с 28 друзьями (дружит со всеми), так как тот, кто дружит со всеми, должен дружить и с тем, у кого 0 друзей, что невозможно. 4. Эта задача является классической, и единственно возможный вариант распределения друзей для Пети, который удовлетворяет условию (так как число друзей должно быть уникальным для каждого из 28 одноклассников, а общее количество друзей в группе должно быть сбалансировано), составляет 14. Ответ: 14